viernes, 5 de septiembre de 2014

.FRACCIONES

FRACCIONES

La fracción está formada por 2 números naturales: el número de arriba se denomina numerador y el de abajo denominador.
4 / 6 (4 es el numerador y 6 es el denominador)

El denominador indica el número de partes en las que se divide una unidad, y elnumerador el número de partes que se toma.
4 / 6 de una tarta, significa que la tarta se ha dividido en 6 porciones y se han tomado 4.

La fracción tiene una equivalencia numérica, que se calcula dividiendo el numerador entre el denominador:
4 : 6 = 0,666

Puede ocurrir que el numerador sea menor, igual o mayor que el denominador:
.-Si el numerador es menor que el denominador se denomina fracción propia. El valor de la fracción es menor que la unidad (como vimos en el ejemplo anterior).

.-Si el numerador es igual que el denominador, el valor de la fracción es la unidad.
7 / 7 su valor numérico es 7 : 7 = 1

.-Si el numerador es mayor que el denominador se denomina fracción impropia. El valor de la fracción es mayor que la unidad.
9 / 6 su valor numérico es 9 : 6 = 1,5

En una fracción impropia puede ocurrir que su equivalencia numérica sea un número exacto o no:
12 / 6 su valor numérico es 12 : 6 = 2 (resto = 0)
15 / 6 su valor numérico es 15 : 6 = 2 (resto 3)

Estas fracciones impropias cuya división no es exacta se pueden representar en forma de número mixto, que es la combinación de una parte entera y de una fracción.

La parte entera será el cociente de la división (en este caso, 2), mientras que la fracción tendrá como numerador el resto (3) y como denominador el mismo que la fracción original (6).
Luego 14 / 6 equivale al número mixto 2 + (3 / 6)

Veamos otros ejemplos:
19 / 5 = 19 : 5 = 3 (resto = 4)
Luego 19 / 5 equivale al número mixto 3 + (4 / 5)

21 / 4 = 21 : 4 = 5 (resto = 1)
Luego 21 / 4 equivale al número mixto 5 + (1 / 4)

El valor de un número mixto es igual a la suma de ambas partes:
Ejemplo:
2 + (3 / 6)
Calculamos el valor numérico de la fracción: 3 : 6 = 0,5
Sumamos el valor numérico calculado con el de la parte entera:
2 + (3 / 6) = 2 + 0,5 = 2,5

Podemos comprobar cómo este valor del número mixto coincide con el valor de la fracción original:

15 / 6 = 15 : 6 = 2,5
La fracción también se puede utilizar en operaciones aritméticas:
Calcular: 7 / 10 de 30, o lo que es lo mismo, 7 / 10 x 30
Para resolverla, el número (30) hay que multiplicarlo por el numerador de la fracción (7) y dividirlo por su denominador (10):
7 / 10 de 30 = (7 x 30) / 10 = 210 / 10 = 21

Vamos a hacer otro cálculo:
5 / 7 de 35
5 / 7 de 35 = (5 x 35) / 7 = 175 / 7 = 25

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