lunes, 5 de marzo de 2012

El reto matemático de los tres cerditos

Cuenta la leyenda que los tres cerditos del cuento, animados por su triunfo sobre el lobo, recorrían el país como héroes, contando sus aventuras a cualquiera que los invitara a comer manzanas, su fruta favorita.

Pero las manzanas empezaron a escasear porque el rey había ordenado llenar su gran despensa, y los cerditos fueron a hablar con él. Este los recibió con alegría, pero también con envidia.

- Vaya, los famosos, listos y trabajadores cerditos del cuento. Os daré cuantas manzanas queráis si sois capaces de decirme exactamente cuántas manzanas guardo en mi despensa.

Los cerditos aceptaron el reto, y el primero de ellos se lanzó a la despensa. Estaba llena de cestos de manzanas de todos los tipos y tamaños ¡un auténtico paraíso!

Pero contar las manzanas resultó muy difícil. Cuando llegaba a varios cientos se perdía o se equivocaba y tenía que empezar de cero. El rey disfrutaba viendo las dificultades del cerdito, y cuando este dijo un número final, respondió:

- No es correcto. Por cierto, olvidé deciros que si falláis los tres, mañana seréis la comida de mis invitados. El señor lobo es uno de mis mejores amigos... ¡Guardias, encerrad a este cerdito!

El segundo cerdito se puso a contar. Viendo lo fácil que era confundirse con tantas manzanas, decidió ir haciendo grupos y contar cada cesto por separado. Unos tenían 92, otros 107, otros 88... así consiguió avanzar sin errores, pero cuando llegó la hora de sumar las manzanas de todos los cestos, era incapaz de recordar cuántas había en cada uno. Y también falló.

- Buen banquete tendremos mañana ¡Guardias, encerrad también a este cerdito!

Quedaba únicamente el cerdito mayor, el más famoso de los tres, y el rey se preguntaba qué haría.

- Bueno, hagamos esto con un poco de orden - dijo el cerdito- Primero un cestito pequeño con 10 manzanas. Y luego, otro cestito de 10. Y luego, otro cestito de 10..
- ¡Ja,ja,ja,ja! - rió el rey - Así tardarás una semana en contarlas, y para cuando acabes nos habremos comido a tus hermanos, ¡ja,ja,ja!

Pero el cerdito continuó.

- Ahora que tengo 10 cestitos de 10, los echo todos en un cesto mediano y así tengo uno de 100. Y vuelvo a hacer cestitos de 10... así, ¿lo ves? ya tengo otros 10 cestitos, los junto todos en otro cesto mediano, y tengo otro grupo de 100 manzanas...

El cerdito siguió contando. Cuando llegó a tener 10 cestos de 100, los juntó todos en uno de los cestos más grandes para hacer un grupo enorme de 1000 manzanas. Y volvió a empezar con sus grupitos. Cuando terminó de contar, mucho antes de lo que el rey había pensado y de lo que habían tardado sus hermanos, el cerdito había llenado 9 cestos grandes, 8 medianos y 3 pequeños, y le quedaban 7 manzanas sueltas.

- Nueve mil ochocientas treinta y siete manzanas, majestad.- respondió seguro el cerdito.

El rey, un poco rabioso, no quería reconocer su asombro y, recordando lo difíciles que eran las sumas con llevadas, trajo una bandeja con unas pocas manzanas.

- Uy, perdona, había olvidado las 8 manzanas del comedor-

Y mientras se las daba, sonreía pensado para sus adentros: “je,je, je, ahora tendrá que volver a empezar de nuevo”.

Pero el cerdito, sin preocuparse, juntó aquellas 8 manzanas a las 7 que tenía sueltas, y volvió a meter 10 de ellas en un cestito que puso junto a los otros cestos pequeños. Luego contó las que le sobraron sueltas, que eran 5. Al final había los mismos cestos grandes y medianos, pero tenía un cestito más, y 5 manzanas sueltas.

- Nueve mil ochocientas cuarenta y cinco manzanas, majestad- volvió a decir triunfante, ante el asombro del rey.

El rey, que en el fondo no tenía ni idea de cuántas manzanas tenía, quedó tan maravillado por aquella forma de contar que liberó inmediatamente al cerdito y a sus hermanos, y ordenó que desde aquel momento todo el mundo utilizara el mismo sistema de grupitos para contar. Y de este modo, los cerditos salieron de los libros de cuentos para entrar también en los de matemáticas, en forma de unidades, decenas, centenas... y sumas con llevadas.


PARA MI NIETO ERIC CON CARIÑO

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Bambi y Tambor

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