martes, 17 de septiembre de 2013

Ejes de simetría

Llamamos figuras simétricas a las que tienen una o más líneas de simetría.
Todos los polígonos regulares (son los que tienen lados y ángulos iguales) son figuras simétricas y tienen tantos ejes de simetría como lados.
Aunque no nos hemos referido a los ejes de simetría horizontales también cumplen con todo lo dicho al referirnos a los verticales:


Un pentágono regular es simétrico respecto a un eje de simetría horizontal (en color amarillo).
En el ejemplo siguiente tenemos un rombo y comprobamos que su diagonal transversal nos sirve como eje de simetría horizontal.


Si  dibujas varios rombos seguidos unos de otros, y trazas un eje de simetría horizontal externo nos quedaría:




Podemos conseguir efectos interesantes si cada fila de rombos los pintamos de colores diferentes:


15.111  ¿Cuántos ejes de simetría tiene un cuadrado?.Dibújalas.
Respuesta: 4 ejes de simetría.

Dibujo

Las dos diagonales y las dos que unen los puntos medios de cada lado. 
15.112  ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo equilátero? Dibújalos.
Respuesta: 3 ejes de simetría por tener sus lados y ángulos iguales.
Dibujo:

15.113  ¿Cuántos ejes de simetría tiene un hexágono regular? Dibújalos.
Respuesta: 6 ejes de simetría.

Dibujo: 

Si por cualquiera de las líneas de color doblase el papel que contuviera esta figura, coincidirían ángulos y líneas. 
15.114  ¿Cuántos ejes de simetría un triángulo isósceles? Razona tu respuesta. Dibuja.
Respuesta: 1 eje de simetría. No es un polígono regular, de los tres lados y tres ángulos, dos son iguales, luego al no ser un polígono regular, no tiene tantos ejes de simetría como número de lados.

Dibujo:

15.115  ¿Cuántos ejes de simetría un trapecio isósceles? Razona tu respuesta. Dibuja.
Respuesta: 1 eje de simetría. Al no tener sus 4 lados y ángulos iguales su único eje de simetría vendría dado por su altura siempre que ésta una los puntos medios de los lados paralelos.

Dibujo:

15.116  ¿Cuántos ejes de simetría un trapecio rectángulo? Razona tu respuesta. Dibuja.
Respuesta: Ninguno por no tener sus lados diferentes no es un polígono regular. Generalmente, los polígonos irregulares no son simétricos.
Dibujo:

No hay posibilidad de trazar ningún eje de simetría. 
15.117   ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo escaleno? Dibújalo.
Respuesta: Ninguno.

Dibujo: 

Tienen distintas medidas sus lados y ángulos, por lo tanto, no es una figura simétrica.





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